PROBABILIDADES(Continuación)
Del 26 al 30 de Octubre
PREGUNTA RETADORA:
Una empresa de trasportes distribuye entre sus 32 pasajeros mascarillas y protectores faciales obligatorios, de acuerdo al protocolo sanitario. De ellos, 11 pasajeros requirieron mascarillas y 22 protectores faciales, 4 solicitaron ambos y el resto no requirió ninguno por contar con su propio equipo de protección. Si se elige al azar un pasajero en el bus, halla las siguientes probabilidades:
a. Escogió mascarilla
b. Escogió protector facial
c. Escogió ambos
d. No escogió alguno
Dirección de tareas de la semana 30:
2° A:
https://docs.google.com/forms/d/1UGPs7ltDxHTrEOLbyobI0Wl6TkBLHoh_v8LePM9aSxM/edit
2° C:
https://docs.google.com/forms/d/1H3HnsBvMI5op_HZBTBR1-1QssqSjmptkboiqfaRRGv0/edit
Buen día a todos; planteamos la pregunta retadora de esta semana que continuamos con probabilidades, espero sus planteamientos, desarrollos y respuestas
ResponderBorrarBuenas tardes profesor. Soy Matias Torpoco Solano. Voy a responder la pregunta retadora de hoy.
ResponderBorrarUna empresa de trasportes distribuye entre sus 32 pasajeros mascarillas y protectores faciales obligatorios, de acuerdo al protocolo sanitario. De ellos, 11 pasajeros requirieron mascarillas y 22 protectores faciales, 4 solicitaron ambos y el resto no requirió ninguno por contar con su propio equipo de protección. Si se elige al azar un pasajero en el bus, halla las siguientes probabilidades:
Por teoría de conjunto tenemos:
Total de pasajeros: 32
Pasajeros que escogieron mascarillas: 11
Pasajeros que escogieron protectores faciales: 22
Pasajeros que escogieron ambos: 4
Pasajeros que trajeron su propio equipo y no escogió alguno: 3
Hallando las probabilidades:
a.Escogió mascarilla:
11/32
b. Escogió protector facial:
22/32 = 11/16
c. Escogió ambos:
4/32 = 1/8
d.No escogió alguno:
3/32
Buen día Matías; el desarrollo y planteamiento de la parte a, b, c son correctas, en la parte d puedes justificar ¿por qué?
BorrarBuenas tardes profesor. Las personas que no escogen mascarillas o protectores son tres porque llevan su propio equipo.
BorrarAsí tenemos que en las mascarillas:
Llevan mascarillas – llevan ambos = Solo llevan mascarillas
11 – 4 = 7
Solo llevan mascarillas 7 personas.
En los protectores:
Llevan protectores – llevan ambos = Solo llevan protectores
22 – 4 = 18
Solo llevan protectores 18 personas.
Los que llevan protectores, mascarillas y ambos serían:
18+7+4 = 29 personas
Como son 32 pasajeros, entonces los que llevaron su propio equipo serían:
32 – 29 = 3
Entonces 3 personas llevaron su propio equipo.
Por lo tanto, la probabilidad de los que no escogieron algún implemento sería:
3/32
Buen día Matías; el desarrollo y planteamiento de la parte a, b, c son correctas, en la parte d puedes justificar ¿por qué?
ResponderBorrarBuenos días profesor Fidel, soy Mercedes Arce del 2do C y responderé su pregunta retadora:
ResponderBorrarUna empresa de trasportes distribuye entre sus 32 pasajeros mascarillas y protectores faciales obligatorios, de acuerdo al protocolo sanitario. De ellos, 11 pasajeros requirieron mascarillas y 22 protectores faciales, 4 solicitaron ambos y el resto no requirió ninguno por contar con su propio equipo de protección. Si se elige al azar un pasajero en el bus, halla las siguientes probabilidades:
TOTAL DE PASAJEROS: 32
Escogieron mascarilla: 11
Escogieron protectores faciales: 22
Escogieron ambos: 4
No escogieron nada: 3
P(A) = N° de casos favorables / N° de casos posibles
a. Escogió mascarilla= 11/32
b. Escogió protector facial= 22/32
c. Escogió ambos= 4/32
d. No escogió alguno= 3/32
Gracias
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderBorrarBuen día Mercedes; el desarrollo y planteamiento de la parte a, b, c son correctas, en la parte d puedes justificar ¿por qué?
BorrarSí profesor.
BorrarTeniendo en cuenta que 32 es el total de pasajeros podemos restarle 29 ya que estos son los pasajeros que no tienen mascarilla o protector o ambos, por lo que han recibido uno.
11+22= 33 33-4= 29 32 - 29 = 3
Lo cual queda como resultado 3 pasajeros que no eligieron o recibieron nada.
Además en el planteamiento del problema aseguran que 3 pasajeros tienen su propio equipo de protección.
Gracias.
Buen día Mercedes; es correcto tu argumento, continua interviniendo en el blog, agradezco y felicito tu participación
BorrarBuen día Mercedes; el desarrollo y planteamiento de la parte a, b, c son correctas, en la parte d puedes justificar ¿por qué?
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ResponderBorrarBuenas tardes profesor Fidel soy Valentina Meza del 2°A.
ResponderBorrarTenemos 4 pasajeros que requirieron ambos equipos de protección, por lo que en la intersección de los conjuntos será 4. Luego como en total 11 pidieron mascarillas, 11-4 = 7, entonces solamente 7 pidieron únicamente mascarillas. De igual forma como en total 22 pidieron protectores faciales, entonces 22-4=18, SOLAMENTE 18 pidieron únicamente protectores faciales. Finalmente como hay 32 pasajeros, y tenemos que 7 + 4 + 18 = 29 pidieron algún equipo de protección, entonces los restantes 3 tenían su propia protección.
A. Escogió mascarilla
Denotemos A al conjunto de los pasajeros que solicitaron mascarillas. Sabemos que n(A)=11 escogieron mascarilla de un total de n(Ω)=32 pasajeros, por tanto, usando la regla de laplace, la probabilidad de que el pasajero seleccionado haya escogido mascarilla será:
P(A)= n(A)/n(Ω)= 11/32=0.34375
o bien en porcentaje:
P(A) = 0.34375 × 100% = 34.375 %
R/ La probabilidad de que un pasajero elegido al azar haya elegido mascarilla es de 11/32, o bien en % de 34.375%.
B. Escogió protector facial
Denotemos B al conjunto de los pasajeros que solicitaron protector facial. Sabemos que n(B)=22. Usando la regla de laplace, la probabilidad de que el pasajero seleccionado haya escogido protector facial será:
P(B)=n(B)/n(Ω)=22/32=0.6875
o bien en porcentaje:
P(B) = 0.6875 × 100% = 68.75 %
R/ La probabilidad de que un pasajero elegido al azar haya elegido protección facial es de 22/32, o bien en % de 68.75%.
C. Escogió ambos
Denotemos A∩B al conjunto de los pasajeros que solicitaron ambos equipos de protección. Sabemos que n(A∩B)=4. Usando la regla de laplace, la probabilidad de que el pasajero seleccionado haya escogido ambos será:
P (A∩B)= n(A∩B)/n(Ω)= 4/32= 1/8= 0.125
o bien en porcentaje:
P(B) = 0.125 × 100% = 12.5 %
R/ La probabilidad de que un pasajero elegido al azar haya elegido ambos equipos de protección es de 1/8, o bien en % de 12.5%.
D. No escogió alguno
Denotemos Ω \ A∪B al conjunto de los pasajeros que no requirió ningún equipo porque ya contaba con el suyo. De nuestro análisis del diagrama de Venn sabemos que el número de pasajeros que no requirió equipo fue n(Ω\A∪B) = 3, por tanto, aplicando la regla de Laplace:
P(Ω\A∪B)= N(Ω \ A∪B)/ N(Ω)= 3/32= 0.09375
o bien en porcentaje:
P(B) = 0.09375 × 100% = 9.375 %
R/ La probabilidad de que un pasajero elegido al azar no haya elegido algún equipo de protección es de 3/32, o bien en % de 9.375%.
Gracias.
Buen día Valentina; el desarrollo y planteamiento de la parte a, b, c yd son correctas, felicito y agradezco tu participación
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Borrarbuenos dias profesor soy piero lizana del 2"A"
ResponderBorrarUna empresa de trasportes distribuye entre sus 32 pasajeros mascarillas y protectores faciales obligatorios, de acuerdo al protocolo sanitario. De ellos, 11 pasajeros requirieron mascarillas y 22 protectores faciales, 4 solicitaron ambos y el resto no requirió ninguno por contar con su propio equipo de protección. Si se elige al azar un pasajero en el bus, halla las siguientes probabilidades:
a. Escogió mascarilla
b. Escogió protector facial
c. Escogió ambos
d. No escogió alguno
respuesta:
a. Escogió mascarilla
n(A) 11
P(A)=------=----=0.34375
n(Ω) 32
o bien en porcentaje:
P(A) = 0.34375 × 100% = 34.375 %
R/ La probabilidad de que un pasajero elegido al azar haya elegido mascarilla es de 11/32, o bien en % de 34.375%.
b. Escogió protector facial:
n(B) 22
P(B)=-----=----=0.6875
n(Ω) 32
o bien en porcentaje:
P(B) = 0.6875 × 100% = 68.75 %
R/ La probabilidad de que un pasajero elegido al azar haya elegido protección facial es de 22/32, o bien en % de 68.75%
c. Escogió ambos:
n(A n B) 4 1
P(A n B)=--------=----=---=0.125
n(Ω) 32 8
o bien en porcentaje:
P(B) = 0.125 × 100% = 12.5 %
R/ La probabilidad de que un pasajero elegido al azar haya elegido ambos equipos de protección es de 1/8, o bien en % de 12.5%.
d. No escogió alguno:
n(Ω/A U B) 3
P(Ω/A U B)=----------=----=0.09375
n(Ω) 32
o bien en porcentaje:
P(B) = 0.09375 × 100% = 9.375 %
R/ La probabilidad de que un pasajero elegido al azar no haya elegido algún equipo de protección es de 3/32, o bien en % de 9.375%.
A.-escogio mascarilla=11/32
B.-escogio protector facial=22/32
C.-escogio ambos=1/8 o 12/5
D.-no escogio alguno=3/32
GRACIAS.
Buen día Piero; el desarrollo y planteamiento de la parte a, b, c yd son correctas, felicito y agradezco tu participación
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ResponderBorrarBuenos días profesor, soy la alumna Jessica Ñiquen Silvestre del 2º "C"
ResponderBorrara. Escogió mascarilla
-El número de casos posibles es 32 porque es el Nº total de pasajeros
-El número de casos favorables, es 11 que son los pasajeros que requirieron mascarilla
Casos favorables/Casos posibles = 11/32
b. Escogió protector facial
-El número de casos posibles es 32 porque es el Nº total de pasajeros.
-El número de casos favorables, es 22 que son los pasajeros que requirieron protector facial.
Casos favorables/Casos posibles = 22/32 = 22÷2/32÷2 = 11/16
c. Escogió ambos
-El número de casos posibles es 32 porque es el Nº total de pasajeros
-El número de casos favorables, es 4 que son los pasajeros que solicitaron ambos.
Casos favorables/Casos posibles = 4/32 = 4÷4/32÷4 = 1/8
d. No escogió alguno
-El número de casos posibles es 32 porque es el Nº total de pasajeros
-El número de casos favorables, es quien no requirió ninguno por contar con su propio equipo de protección:
Escogió mascarilla: 11
Escogió protector facial: 22
Escogió ambos: 4
11 + 22 = 33
33 - 4 = 29
32 - 29 = 3(Nº de personas que no escogió alguno)
Casos favorables/Casos posibles = 3/32
Buen día Jessica; el desarrollo y planteamiento de la parte a, b, c yd son correctas, felicito y agradezco tu participación
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ResponderBorrarBuenas tardes profesor, soy Fiorella Figueroa del 2"C"
ResponderBorrarUna empresa de trasportes distribuye entre sus 32 pasajeros mascarillas y protectores faciales obligatorios, de acuerdo al protocolo sanitario. De ellos, 11 pasajeros requirieron mascarillas y 22 protectores faciales, 4 solicitaron ambos y el resto no requirió ninguno por contar con su propio equipo de protección. Si se elige al azar un pasajero en el bus, halla las siguientes probabilidades:
Por teoría de conjunto tenemos:
Total de pasajeros: 32
Pasajeros que escogieron mascarillas: 11
Pasajeros que escogieron protectores faciales: 22
Pasajeros que escogieron ambos: 4
Pasajeros que trajeron su propio equipo y no escogió alguno: 3
Hallando las probabilidades:
a.Escogió mascarilla: 11/32
b. Escogió protector facial: 22/32 = 11/16
c. Escogió ambos: 4/32 = 1/8
d.No escogió alguno: 3/32
Buenas tardes profesor Fidel soy Claudio Ledesma del 2 "A":
ResponderBorrarUna empresa de trasportes distribuye entre sus 32 pasajeros mascarillas y protectores faciales obligatorios, de acuerdo al protocolo sanitario. De ellos, 11 pasajeros requirieron mascarillas y 22 protectores faciales, 4 solicitaron ambos y el resto no requirió ninguno por contar con su propio equipo de protección. Si se elige al azar un pasajero en el bus, halla las siguientes probabilidades:
a. Escogió mascarilla
b. Escogió protector facial
c. Escogió ambos
d. No escogió alguno
Resolución:
a. Escogió mascarilla
Notemos al conjunto de los pasajeros que solicitaron mascarillas. Sabemos que n(A)=11 escogieron mascarilla de un total de n(Ω)=32 pasajeros, por tanto, usando la regla de laplace, la probabilidad de que el pasajero seleccionado haya escogido mascarilla será:
o bien en porcentaje:
P(A) = 0.34375 × 100% = 34.375 %
R/ La probabilidad de que un pasajero elegido al azar haya elegido mascarilla es de 11/32, o bien en % de 34.375%.
b. Escogió protector facial
Denotemos B al conjunto de los pasajeros que solicitaron protector facial. Sabemos que n(B)=22. Usando la regla de laplace, la probabilidad de que el pasajero seleccionado haya escogido protector facial será:
o bien en porcentaje:
P(B) = 0.6875 × 100% = 68.75 %
R/ La probabilidad de que un pasajero elegido al azar haya elegido protección facial es de 22/32, o bien en % de 68.75%.
c. Escogió ambos
Denotemos A∩B al conjunto de los pasajeros que solicitaron ambos equipos de protección. Sabemos que n(A∩B)=4. Usando la regla de Laplace, la probabilidad de que el pasajero seleccionado haya escogido ambos será:
o bien en porcentaje:
P(B) = 0.125 × 100% = 12.5 %
R/ La probabilidad de que un pasajero elegido al azar haya elegido ambos equipos de protección es de 1/8, o bien en % de 12.5%.
d. No escogió alguno
Denotemos Ω \ A∪B al conjunto de los pasajeros que no requirió ningún equipo porque ya contaba con el suyo. De nuestro análisis del diagrama de Venn sabemos que el número de pasajeros que no requirió equipo fue n(Ω\A∪B) = 3, por tanto, aplicando la regla de Laplace:
o bien en porcentaje:
P(B) = 0.09375 × 100% = 9.375 %
R/ La probabilidad de que un pasajero elegido al azar no haya elegido algún equipo de protección es de 3/32, o bien en % de 9.375%.
Gracias.